Sonsuz olduğu tahmin edilen asal sayılar ile ilgili çeşitli araştırma ve incelemeler yapılmıştır. Bir sayının asal olabilmesi için 1 ve kendisi dışında bir sayıya bölünmemesi kuralı aranır. Asal sayıların yalnızca 2 pozitif tam sayı böleni olması gerekir.
1 sayısı bir asal sayı değildir. 1 sayısı sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunur. 1 sayısından 100 sayısına kadar asal olan sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir. 61 sayısı da bu sayılar içinde yer alır. 61 sayısı da bir asal sayı olduğu için 1 ve kendisi dışında bir sayıya bölünmez.
Matematikte 1 ve kendisine bölünebilen sayıları asal sayı olarak adlandırıyoruz. Yani bir asal sayıdan bahsedebilmek için 1 ve kendisinden oluşan 2 tane tam sayı böleni olmalıdır. Bir başka ifade ile bir sayının asal sayılar arasında sayılması için çarpanlar kümesinin 2 elemanlı olması şartı aranır.