Bir dönem Fenerbahçe kulübünün iletişim departmanında görev yapan Gonca Çelikkıran'la 2011 mayısında nikah masasına oturan Aziz Yıldırım'ı babalık heyecanı sardı. Dergideki haberde şu satırlara yer verildi: İlk evliliğinden iki çocuk babası olan başkanın şimdi tekrar baba olmak için gün saydığı konuşuluyor. Çifte yakın kaynaklar 61 yaşındaki Aziz Başkan'ın 40 yaşındaki eşi Gonca Çelikkıran Yıldırım'ın dört aylık hamile olduğunu, hatta Gonca Hanım'ın doğacak bebeği için alışveriş yapmaya başladığını iddia ediyor.