Uzun bir süredir Enver Cenk Şahin'in transferi için İstanbul Başakşehir ile görüşme halinde olan Galatasaray beklemediği bir gol yedi! Abdullah Avcı'nın ısrarlı bir şekilde transfer edilmesini istediği 19 yaşındaki Altuğ Taş ile anlaşmaya vardı ve 4.5 yıllık sözleşme imzaladı.
2009-2010 sezonu başında Ankaraspor'dan Galatasaray'a transfer olan Altuğ Taş, Fatşh Terim döneminde A Takım ile antrenmanlara çıkarılmış ve Shaktar Donetsk ile oynanan hazırlık maçının ikinci yarısında forma giymişti. Kısa kariyerinde 140 maça çıkan ve 110 golün altına imza atan Altuğ Taş, U-15, U-16, U-17, U-18, U-19 Milli Takımları'nda da forma giydi.
Hüseyin Altuğ Taş, Galatasaray U21 Takımı'nın 1 Şubat'ta Bursaspor ile oynadığı maçta da forma giymiş ve 85. dakikada attığı golle sarı-kırmızılı takıma 2-1'lik galibiyeti getiren isim olmuştu.