Burak Yılmaz, bir dönem Beşiktaş`ta kalecilik yapan Fikret Yılmaz'ın oğludur ve Antalyaspor'un altyapısında futbola başlamıştır.
Burak Yılmaz, futbola 13 yaşında Antalyaspor altyapısında başladı. 2000-2001 sezonunun sonlarından 16 yaşındayken Antalyaspor A2 takımında forma giymeye başladı. 2002'de profesyonel sözleşme imzaladı. 6 Nisan 2003'te Gümüşhane Doğanspor karşısında son 5 dakika oyuna girerek ilk kez Antalyaspor forması giydi. 2. Ligdeki takımda toplam 1 maçta oynadı. Bunların birinde ilk 11'de sahaya çıktı. 2003-04 sezonunda daha çok forma şansı bulan Yılmaz, ilk kez Türkiye Kupası'nda da forma giydi. 2004-05 sezonundaki ilk maçında Karşıyaka'ya kariyerinin ilk golünü kaydetti. 29 maçta 8 gol atan Burak Yılmaz, takımının kümede kalmasına yardım etti.
Jean tigana'nın ısrarlı isteği sonucu 14 Haziran 2006'da Beşiktaş'a transfer oldu. 30 Temmuz 2006'da Beşiktaş sezona Süper Kupa galibiyeti ile başlarken Yılmaz, ilk 18'de yer almamıştı. Burak Yılmaz, 6 Ağustos 2006'da Manisaspor ile oynanan maçta ilk kez resmi olarak Beşiktaş forması giydi. 25 Ağustos 2006'da Konyaspor'u 3-1 yendikleri maçta 2 gol atarak Beşiktaş'taki ilk gollerini atmış oldu. Bir sonraki haftada da ise Trabzonspor'a golünü attı. Toplamda 30 maçta 5 gol attı. Sezon sonunda Fenerbahçe'nin ardından lig ikincisi oldular. Türkiye Kupası'nda ise 7 maçta 1 gol attı ve kupayı müzelerine götürdüler. Bu da Burak Yılmaz'ın kariyerindeki ilk kupa oldu. UEFA Kupası grup maçlarının hepsinde forma giydi.
Burak Yılmaz Haziran 2008'de Yılmaz, Fenerbahçe'ye 4 yıllığına transfer oldu.
Ancak Luis Aragones tarafından forma şansı bulamadı. Ligin ilk yarısında 6 maçta forma giyen Yılmaz bunların sadece birinde ilk 11'de sahada yer almıştı. Fenerbahçe formasını giydiği son lig maçı 9 Kasım 2008'deki 4-1'lik Galatasaray galibiyeti olmuştu. Türkiye Kupası'nda da 3 maç şans buldu. Gruplarda iki maç şans bulan Yılmaz'ın son Fenerbahçe maçı 3 ay aradan sonra sahaya çıktığı Sivasspor kupa yarı finali maçı oldu. Ancak bu maçta da 90. dakikada oyuna girdi. Fenerbahçe kupayı finalde Beşiktaş'a 4-2 yenilerek kaybetti. UEFA Şampiyonlar Ligi'nde ise 7 maç forma şansı buldu. MTK, Partizan, FC Porto, Arsenal ve Dinamo Kiev karşısında oynadı. Fenerbahçe forması ile çıktığı toplam 16 maçta gol atamayarak en etkisiz sezonunu geçirmiş oldu.
2009-2010 sezonunun devre arasında Gökhan Ünal transferiyle takasta kullanılan Burak Yılmaz, Trabzonspor ile 2.5 yıllık sözleşme imzaladı. Burak imza töreninde Daha önce oynadığım Fenerbahçe ve Beşiktaş'ta da geniş kadrolar vardı. Burada da geniş bir kadro var. Bir gün arkadaşım, bir gün ben, belki hep onlar veya hep ben oynayacağım. Bu rekabet Trabzonspor'a olumlu yansıyacaktır. Şu anda 25 yaşına bastım. 20 yaşından çok daha tecrübeliyim. açıklamalarında bulundu. Şenol Güneş'in de onay vermesiyle Trabzonspor'lu olan Yılmaz böylelikle Beşiktaş ve Fenerbahçe'nin ardından Dört büyüklerin üçünde forma giymiş olacaktı. 15 Şubat 2010'da Bursaspor ile 1-1 berabere kaldıkları maçta son 15 dakika oyuna girerek ilk resmi maçına çıktı.
26 Şubat'ta ise ilk golünü ise eski takımı Antalyaspor'a attı. 2009-2010 sezonunun ikinci yarısında bordo-mavili ekip adına 14 maçta forma şansı bulan yıldız oyuncu, bu sekansta toplam üç gol attı. Ve çocukluk arkadaşı Selçuk İnan ile iki sene sonra tekrar bir araya gelmişti. Yarım sezonluk bölümde daha çok 4-2-3-1 dizilişinin forvet arkasındaki üçlü hattında sağ kanadını teslim alan Burak Yılmaz, 5 Mayıs 2010 günü Şanlıurfa’da Fenerbahçe’yi 3-1’lik skorla mağlup eden Trabzonspor’da Türkiye Kupası şampiyonluğu yaşamıştı.
Ancak o sezona damgasını vuran hareketi, bu maçtan 11 gün sonra Şükrü Saracoğlu Stadı’nda yapacaktı. Fenerbahçe, evinde Trabzonspor ile karşılaşıyordu. Bir puan arkada yer alan Bursaspor ise Beşiktaş’ı konuk ediyordu Bursa’da. Şampiyonluk için üç puana ihtiyacı olan Fenerbahçe, Trabzonspor ile 1-1 berabere kalmıştı. Bursaspor da Beşiktaş’ı 2-1 yenince şampiyonluk, uzun süre sonra ilk kez Anadolu’ya gidiyordu. Trabzonspor’a golü atan ve Fenerbahçe’yi şampiyonluktan eden ise Burak Yılmaz olmuştu. Kadıköy’de Fenerbahçe formasıyla gol sevinci yaşayamayan yıldız oyuncu, bir anlamda şanssızlığını da kırmıştı.
Trabzonspor Teknik Direktörü Şenol Güneş, 2010-2011 sezonunda Burak Yılmaz’ı hücum hattının en ucunda kullanmaya başladı. Bu bölgede durdurulamaz bir görüntüye bürünen yıldız oyuncu, kariyerinin en başarılı dönemini yaşadı. Sezona TFF Süper Kupa Şampiyonu kadronun önemli bir parçası olarak başlayan Burak Yılmaz, Avrupa arenasına Liverpool FC ile oynadıkları UEFA Avrupa Ligi eleme maçlarıyla geri döndü. Özellikle ligin son haftalarında maçta geçirdiği sakatlığa rağmen 88. dakikada gol atarak Trabzonspor'a 2-1'lik galibiyeti getirdiği Beşiktaş maçı, Galatasaray ve Bursaspor'a karşı alınan 1-0'lık galibiyetlerde attığı gollerle Trabzonspor’un toplam 82 puan elde ederek şampiyonluk için son haftaya kadar mücadele ettiği sezonda orta sahadaki partneri Selçuk İnan ile muazzam bir birliktelik yakaladı. Burak Yılmaz bu sezonu 28 gollü Alex de Souza'nın arkasında toplamda 20 golle tamamlayacaktı.
2011-12 sezonu sonunda sözleşmesi bitecek olan Burak Yılmaz'ın sözleşmesi sezon önesinde 4 yıl uzatıldı.Burak bu basın toplantısında ise 1.5 yıl önce yine aynı yerde sözleşme imzalamıştım. O zaman çok farklı düşünceler içerisindeydim. Trabzonspor camiasını mahcup etmeden iyi şekilde ilerledim. Trabzonspor formasını layıkıyla taşımaya çalışıyorum ve buna devam edeceğim açıklamalarında bulundu. Süper lig'in ilk maçında Manisaspor ağlarını havalandıran Burak, sezon boyunca başarılı performans göstereceğinin sinyallerini veriyordu.
Artarda 8 maçta da gol atan Burak Yılmaz, aynı zamanda Şampiyonlar ligi'nde de Trabzonspor forması terletiyordu. Burak Yılmaz, Şampiyonlar ligi ön eleme turunda Athletic Bilbao'ya karşı ilk 11'de başlamış fakat rakip oyuncuya hareketinden dolayı kırmızı kart görmüştür.[8] Bir önceki sezon da Şike soruşturmasına karışan Fenerbahçe'nin Şampiyonlar ligi'ne katılamamasından dolayı Şampiyonlar ligi'ne direkt olarak katılan Trabzonspor'un ilk 3 grup maçında cezası nedeniyle oynayamayan golcü oyuncu, Trabzonspor ile çıktığı 3 grup maçında da gol atamadı.
Burak Yılmaz 8 Temmuz 2012'de, 5 milyon Euro karşılığında Trabzonspor'dan Galatasaray'a transfer oldu. Galatasaray formasıyla çıktığı ilk resmî maç, Süper Lig'in 2. haftasında oynanan Beşiktaş maçıdır. Galatasaray formasıyla ilk resmî golünü Süper Lig'in 3. haftasında Bursaspor'la oynanan maçta attı. 7 Kasım 2012'de Şampiyonlar Ligi H Grubu'nda Cluj'la oynanan maçta hat-trick yaparak Galatasaray'ın Şampiyonlar Ligi tarihinde hat-trick yapan ilk futbolcu oldu.
Burak Yılmaz‘ın adı Lazio, Lokomotiv Moskova gibi kulüplerle anıldı, Lokomotiv Moskova kampına katılmış fakat sözleşme imzalamadan Trabzonspor ile olan sözleşmesindeki madde kullanılarak Galatasaray'a transfer olmuştur. 18 Temmuz 2012'de ise Galatasaray tarafından Burak Yılmaz'ın 5 milyon € karşılığında Trabzonspor'dan Galatasaray'a transfer olduğu açıklandı. Burak Yılmaz ‘’Türkiye liginde şampiyon olmuş bir takımın bundan sonraki hedefi tabii ki de Avrupa’da üstün başarılar elde etmektir. Milli takımda oynayan oyuncuların çoğunlukta olması bizi artı yönde etkileyecektir. Ben o seviyede milli takım oyuncularının takımımızda olmasının Avrupa’daki başarıyı yüzde 100 etkileyeceğini düşünüyorum.
Başarı için çok iyi bir ortam var. İnşallah kazanacağımız başarılarda ben de rol alabilirim. ‘’açıklamalarında bulundu.
Burak Yılmaz cezası nedeniyle sezon başında Fenerbahçe ile oynanan Süper Kupa mücadelesinde forma giyemedi. Burak Yılmaz resmi olarak Galatasaray formasını ise ilk kez Süper Lig'in 2. haftasında oynanan Beşiktaş maçında terletti ve bu maçta yere düşürülerek takımına penaltı kazandırdı. Burak, Galatasaray formasıyla ilk resmî golünü ise Süper Lig'in 3. haftasında Bursaspor'la oynanan maçta attı. Ayrıca Burak 4. hafta oynanan Antalyaspor maçında da Frikik golü kaydetti. Burak Yılmaz Galatasaray formasıyla Şampiyonlar ligindeki ilk maçına ise Old Trafford'da Manchester United karşısında çıkmıştır.
Burak Yılmaz 7 Kasım 2012'de Şampiyonlar Ligi H Grubu'nda Cluj'la oynanan maçta hat-trick yaparak Galatasaray'ın Şampiyonlar Ligi tarihinde hat-trick yapan ilk futbolcu oldu.Cluj'a hat-trick yapmasının ardından UEFA Haftanın Takımı'nda kendisine yer buldu.Bu maçın ardından gruptaki rövanş maçlarının tamamında gol atan Burak, Grubu 6 golle tamamladı. Burak Yılmaz, bu sonuçla bir Şampiyonlar Ligi grubunda en fazla gol bulan Türk futbolcu oldu ve gruplarda 5 gol atan Hakan Şükür'ü geride bıraktı. Burak, Şampiyonlar Ligi gruplarında 6 gol atmasının ardından UEFA tarafından Şampiyonlar Ligi'nde grup aşamasının en iyi oyuncusu seçildi.
Burak Yılmaz 10 Şubat 2013'de oynanan Galatasaray-Medical Park Antalyaspor maçında rakip ağları 2 kez sarsarak lig de Galatasaray formasıyla 12. golüne ulaştı ayrıca bu goller ile birlikte 100'ler kulübüne girmeyi başardı.
Ancak Antalyaspor formasıyla attığı gollerin 1. Ligde atılmış olması nedeniyle Süper Lig baz alındığında 100'ler kulübüne henüz girememiştir. Burak, Şampiyonlar ligi'nde 7.golünü ise Schalke ağlarına yolladı fakat maç 1-1 sonuçlandı. Bu maçın ardından ligde Ordu karşısında 11'de başlayan Burak, bu maçta 2 gol atıp 1 asist yaparak Galatasaray'ın 2-0'dan 4-2 geri dönmesinde en büyük pay sahiplerinden biri oldu.
Burak Yılmaz bu maçın ardından Schalke deplasmanında da takımını öne geçiren golü atarken Şampiyonlar Ligi’nde Galatasay'ın kaydettiği 11 golün 8’ine imza atmış oldu ve Şampiyonlar Liginde 6 maç üst üste gol atarak bu alanda da Marouane Chamakh'ın rekoruna ortak oldu.
5 Mayıs 2013 günü Galatasaray Sivasspor ile karşılaştı ve Burak Yılmaz ilk 11 başladı ve Galatasaray adına 2 gol kaydederek ligdeki gol sayısını 22'ye çıkardı. Bu maçın sonunda Galatasaray 4-2 galip geldi ve Galatasaray bitime 2 hafta kala 19. Şampiyonluğuna ulaştı. Böylelikle Burak Yılmaz da kariyerindeki ilk Süper lig kupasını kazanmış oldu. Burak Yılmaz Galatasaray formasıyla ilk derbi golünü ise 12 Mayıs 2013'te penaltıdan Fenerbahçe ağlarına yolladı. Bu gol ile Burak Yılmaz, Galatasaray formasıyla ligde 23. tüm kupalarda ise 31. golüne ulaştı. Sezonun son maçında ise Trabzonspor ağlarını 1 kez havalandıran Burak Yılmaz, ligdeki 24. golüne ulaştı. Şampiyonlar Ligi'nde attığı 8 golle birlikte toplamda 32 gole imza atarak başarılı bir performans gösterdi. Süper Lig'i şampiyon tamamlayan Galatasaray'da Burak Yılmaz da gol kralı oldu. Burak ayrıca ligde 14 sezon sonra üst üste iki kez kral olma başarısını gösterdi. Son olarak Hakan Şükür 1996-97, 97-98 ve 98- 99'da üst üste üç sezon gol kralı olmuştu. Ayrıca Burak, Galatasaray ile Fenerbahçe'nin gol kralları sayısını da eşitledi. İki takım da 15'şer kral çıkardı. Galatasaray 11 sezon sonra şampiyonlukla, gol krallığını bir arada yaşadı. 2001-02 sezonunda şampiyon olan Galatasaray'da Arif Erdem 21 golle krallığı İlhan Mansız'la paylaşmıştı.
Burak Yılmaz 11 Ekim 2013 tarihinde Estonya karşısında attığı golle Milli Takım formasıyla üst üste 5. maçta gol atmış ve bu alandaki rekoru üst üste 4 maçla paylaştığı Arda Turan'ı geçerek tek başına ele geçirmiştir.
Bireysel Başarısı
Futbol Plus Dergisi Yılın Forvet Oyuncusu ödülü
2011
2012
2013
Futbol Plus Dergisi Yılın Futbolcusu ödülü
2013
2011-12 (33 Gol) Trabzonspor
2012-13 (24 Gol) Galatasaray
2012
2012-2013
2013
Süper Lig gol kralı
Türkiye Futbol Adamları Derneği Yılın Futbolcusu
Şampiyonlar Ligi grup aşamasının en iyi oyuncusu
Goal.com Dünyanın en iyi 20.futbolcusu