Ceyda Düvenci'nin 2008–2013 yılları arasında evli kaldığı iş insanı Engin Akgün ile birlikteliğinden dünyaya gelen kızı Melisa Nur, doğar doğmaz beyin kanaması yüzünden Serebral Palsi hastası olmuştu. İkilinin kızı Melisa Nur, 11. yaşında bastı.
Kızı için 2011 yılından bu yana mücadele eden ve sık sık aile fotoğraflarını takipçileriyle paylaşan Ceyda Düvenci, Melisa Nur'un doğum gününe özel duygusal bir not yayınladı.
Melisa Nur ile anne-kız pozunu yayınlayan Düvenci, gönderisinde şu ifadelere yer verdi:
Çok sözüm var sana dair… 'Neden!' diye isyan etmeye kalksam kelimelerin dünyanın etrafını defalarca turlar. Ama seni olduğun gibi yaşamaya dair sözlerime ömrüm de yetmez, dünyayı turlasan da binlerce kez tükenmez kelimelerim. Bana ben olmayı öğreten biriciğim, hayat amacımı bulduran ve en kıymetli anneliği yaşatan balköpüğüm... Hayatımızı yoktan var etme gücü ve şansı verdiğin için sana teşekkür ederim. Bugün bu kadar sevgi ve şefkatle sarmalanıyorsak bu sadece senin sayende... İyi ki doğdun, iyi ki beni seçtin annen olarak. Hayatın müzik, gücün müzik ve hayallerin müzik… Sen de benim başıma gelen en güzel melodisin. Melisa'm, dileğim; seni sen yapan tüm özelliklerinle kimseye muhtaç olmadan yaşayabilmen. Bunun için elimden geleni yapmaya devam edeceğim. Seni çok seviyorum benim canım kızım.