Asal sayılar, kendisine ve 1'e bölünebilen doğal sayılara denir. Asal sayılarda bir de pozitif olması kuralı aranır. Bu özellikler doğrultusunda inceleme yapıldığında asal sayı kurallarına uymayan sayılar kolayca anlaşılır. Örneğin 45 sayısı asal sayı değildir. Çünkü 45 sayısının 9x5, 45x1 3x15 gibi çarpanları bulunur. 43 sayısının çarpanları ise 43x1’dir. Yani 43 sadece kendisine ve 1 rakamına bölünmektedir.
1 ile 100 sayısı arasında 25 tane asal sayı bulunurken, 100 ile 200 sayıları arasında 21 tane asal sayı bulunur. Asal sayıların sonsuz olduğunu savunan bir isim olan Öklid, kaç asal sayı vardır sorusuna, sonsuz cevabını vermiştir.
Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 şeklinde ilerler. Bu sayılar incelendiğinde ise 1 ile 100 arasında sadece bir tane çift asal sayı olduğu görülür.
Asal sayılar, kendisi ve 1 rakamına bölünebilir. Örneğin 4 rakamının çarpanları; 2x2 4x1’dir. Yani çarpanları 1, 2 ve 4 rakamıdır. Asal sayı olması için sadece 1 ve 4 rakamlarına bölünebilir olması gerekirdi.
Çift bir sayı olan 100’ün çarpanları ise; 1 x 100, 2 x 50, 4 x 25, 5 x 20 ve 10 x 10’dur. Yani 100 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 ve 100’dür.
Görüldüğü üzere çift sayılar her zaman 2 rakamına bölünür. Bu sebepten 2 rakamı dışında çift asal sayılar bulunmaz. Dolayısıyla tek basamaklı çift asal sayılara örnek olan tek rakam da 2’dir. Yani iki basamaklı çift asal sayı örneği yoktur.
Asal sayılar 1 rakamından büyük, pozitif tam sayılar olarak tanımlanır. Asal sayının tanımından anlaşılacağı üzere 1 ve kendisine bölünebilen sayılara asal sayı denir. Bir sayının asal sayı olması için asal çarpanlarında 2 rakam ya da sayı olmalıdır. 1 rakamı sadece 1’e bölünüp tek böleni olduğu için asal sayı değildir.