Dedesinin memuriyeti nedeniyle çocukluğu Denizli’de geçti. Babası gazeteci ve fotoğrafçı Oktay İybar’dır. 1973 yılında Lise yıllarında anne ve babası ayrıldılar, bu sebeple İstanbul Kız Lisesi’nde başladığı liseyi Erenköy Kız Lisesi’nde bitirdi. 1982’de İstanbul Belediye Konservatuvarı 'na girdi; okulu dört yılda tamamladı. Sedef İybar adında bir kız kardeşi vardır.
Demet Akbağ,1982 yılında amatör olarak başladığı tiyatro hayatına, 1983 yılında dahil olduğu Gönül Ülkü - Gazanfer Özcan Tiyatrosu ile devam etti. Kurulduğu tarihten beri çalıştığı Beşiktaş Kültür Merkezi'nin (BKM) dışında, Kent Oyuncuları, Hadi Çaman, Yeditepe Oyuncuları, Devekuşu Kabare, Dormen Tiyatrosu ve Ortaoyuncular gibi topluluklarla çalıştı
Demet Akbağ,1987'de Magazin Gazetecileri Derneği tarafından "Yılın Televizyon Yıldızı" seçildi. 1993 yılında Antalya Film Festivali'nde "Tersine Dünya" adlı filmdeki rolüyle Altın Portakal ödülünü aldıktan sonra, 1995 yılında (Suna Pekuysal'dan sonra bu ödülü alan ikinci kadın oyuncu olarak) İsmail Dümbüllü, 1996, 1997 ve 1998 yıllarında Altın Kelebek-Yılın Komedi Sanatçısı, 1996 ve 1997 yıllarında da MGD-Komedi Sanatçısı ödüllerinin sahibi oldu. Demet Akbağ,1997 yılında Yılmaz Erdoğan ile birlikte pek çok başarılı tiyatrocuyu bünyesinde barındıran "Bir Demet Tiyatro" dizisinde yer aldı. Yine büyük ilgi toplayan ve Yılmaz Erdoğan ile birlikte çalıştığı "Otogargara", "Sen Hiç Ateşböceği Gördün mü?" ve "Bana Bir Şeyhler Oluyor" adlı oyunlarda yer aldı. Televizyon ekranında yer aldığı diğer yapımlar ise "Ölümsüz Aşk" adlı dizi ve Reha Muhtar, Hülya Avşar ve Beyazıt Öztürk ile birlikte yorumcu olarak yer aldığı "Pişti" programıdır.
Demet Akbağ, 1980 yılında birinci evliliğini İskender Akbağ ile yaptı. 1984 yılında boşandı. Bodrum'da yaptığı ikinci evliliğini ise ancak sekiz ay sürdürebildi.
Demet Akbağ, üçüncüsünde 19 Eylül 1999 tarihinde Zafer Çika ile Milano’da evlenmiştir. Ali (d.2000) adında bir oğlu vardır.
Demet Akbağ,2008 yılında , Kanal 1'de yayınlanan "Süper Aile" adlı yarışma programının sunuculuğunu yapmıştır.
2013 yılında Show TV'de yayınlanan “Benzemez Kimse Sana “ yarışmasının sunuculuğunu Murat Başoğlu yaptığı, juri koltuğunda ise Seyfi Dursunoğlu, Erol Evgin ve Demet Akbağ oturdu.