Alper Kut, 25 Ekim 1962 tarihinde Ankara'da doğmuştur. Önce Ankara'da Veteriner fakültesinde okudu, ertesi sene tekrar imtihana girerek İstanbul Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni kazandı. Aynı zamanda Tiyatro bölümünü de kazandı ve tercihini tiyatrodan yana yaptı.
Başrollerinde Bensu Soral Baş ve Kubilay Aka’nın yer aldığı yeni yaz dizisi Cam Tavanlar’da rol alan Alper Kut, birçok başarılı yapımda yer almış bir isimdir. Fatmagül’ün Suçu Ne?, Kalbim Seni Seçti, Kurtlar Vadisi Pusu gibi dizilerde rol olan başarılı oyuncu Alper Kut, 58 yaşındadır.