Hayri Kozakçıoğlu, 1938 yılında Manisa İli Alaşehir İlçesi'nde doğdu. İlk ve ortaokulu Alaşehir’de, lise öğrenimini ise İzmir’de yaparak 1955 yılında İzmir Atatürk Lisesi'nden mezun oldu.
Yüksek öğrenimini 1955-1959 yılları arasında Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde tamamlayarak aynı yıl İçişleri Bakanlığı'nda Kaymakam adayı olarak göreve başladı.
Çamlıhemşin, Ardeşen, Delice, Çüngüş, Çınar, Kepsut ve Gökçeada (İmroz) ilçelerinde kaymakamlık yaptıktan sonra 1970 yılında Mülkiye Müfettişliği'ne ve daha sonra Başmüfettişliğe atandı.
Güvenlik hizmetleri ile ilgili olarak bir süre yurt dışında inceleme ve araştırma yaptıktan sonra, 1978 yılında Erzurum Valiliği'ne atandı.
Daha sonra Vali kadrosu ile 1,5 yıl süre ile İstanbul Emniyet Müdürlüğü görevi yaptı, 12 Eylül 1980'den sonra Adana Valiliği'ne atandı.
Üç yıl süre ile Adana Valiliği ve 3,5 yıl Sakarya Valiliği görevlerinden sonra 12 Ocak 1987 tarihinde Diyarbakır Valiliği görevine başladı.
Bu görevi yürütürken 19 Temmuz 1987'de Olağanüstü Hal Bölge Valiliği'ne atandı.
19 Ağustos 1991 tarihinde İstanbul Valiliği'ne atandı ve 1 Kasım 1995 tarihine kadar bu görevde kaldı.
İstanbul Valisi görevindeyken Hayri Kozakçıoğlu’nun Olağanüstü Hal Bölge Valiliği hesaplarından 2 milyar lirayı (O dönemin parasıyla yaklaşık 250.000 dolar) kendi adına açılan hesaplara geçirdiğini iddia edildi.
Hayri Kozakçıoğlu bu iddia karşısında söz konusu parayı dönemin İçişleri Bakanı Mustafa Kalemli’nin onayı ile 12 Ağustos 1991’de kendi hesabına aktardığını açıkladı.
Kozakçıoğlu daha sonra da 18 Ocak 1993’de Bölge Valiliği’nin talebi üzerine geri gönderdiğini öne sürdü.
Ancak Kalemli bu olaydan haberi olmadığını açıkladı.
Dönemin Başbakanı Tansu Çiller, Kozakçıoğlu’nu istifaya davet ederken, Cumhurbaşkanı Süleyman Demirel “Paralar örtülü ödenekten teröre karşı mücadele için verilmiştir. Ancak ne için harcandığı açıklanırsa devlet sıkıntıya düşer” dedi.
20. ve 21I. Dönem İstanbul Milletvekilliği yapan Hayri Kozakçıoğlu, evli ve üç çocuk babasıydı.
Kozakçıoğlu 23 Mayıs 2013 sabahı İstanbul Sarıyer'deki evinde kendi silahıyla hayatına son verdi.