Lacivert-beyazlı kulübün açıklamasında, "Geçtiğimiz sezon Birleşik Arap Emirlikleri ekiplerinden Ajman Club'ın formasını giyen 26 Yaşındaki Senegalli forvet Thiam Mame Baba, Sportif Direktörümüz Emre Zengilli ve Sportif Direktör Yardımcısı Emir Saraç'ın kendisiyle yapılan görüşmelerin ardından Kemerburgaz Tesislerimizde düzenlenen imza töreninde kendisini 2+1 yıllığına Kasımpaşamıza bağlayan sözleşmeye imza attı" denildi.
Mame Baba, kariyerinde daha önce Avrupa'da Empoli, PAOK ve Zulte Waregem gibi takımlarda da forma giydi.