Adını siyaset ile duyuran ve bunun yanı sıra karanlık işlerin içinde olan İzzet, Amerika’dan yakın zaman da gelen genç bir bürokrat olarak bilinir. Hayatını çeşitli dallara adayan İzzet siyasetin içinde sinemayı koyarak iç içe götürmeye çalışıyor ve bunun başarısı sayesinde milli film yaptırmak için çeşitli işlerle uğraşır.
27 Mayıs 1981'de Ankara’da dünyaya geldi. Aslen Ankaralı’dır. Babası asker olan Çevik 5 yaşına kadar İstanbul’da yaşamış, İlkokulu Amasya’da, ortaokulu Lüleburgaz’da, liseyi ise Bingöl'de ve Kocaeli Anadolu Lisesi'nde okumuştur. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü’nden mezundur.
Özgür Çevik’in hayatının dönüm noktasından biri olan olay, Akademi Türkiye adlı yarışmaya katılması oldu. 2004 yılında katıldığı yarışmanın ardından, Kanal D'de yayınlanan Yabancı Damat adlı dizide, Nehir Erdoğan ile beraber başrollerini paylaştı. Yabancı Damat, hem Türk hem de Yunan televizyonlarının en çok izlenen yapımlarından birisi oldu. Özgür Çevik dizide Niko karakteri ile geniş bir hayran kitlesine sahip oldu. Çevik daha sonra Avrupa Yakası, Kavak Yelleri, Gece Sesleri, Balkan Düğünü gibi birçok yapımda rol aldı.
Lise yıllarında gitar çalan ve müziğe ilgisi hiç azalmayan Özgür Çevik, 2008 yılında Rock tarzında Düş-ün-ce adlı bir de albüm çıkarttı. Özgür Çevik, en son 2018 senesinde başrollerinde Hande Doğandemir, Seçkin Özdemir, Funda Eryiğit ve Alican Yücesoy’un yer aldığı, iki kadın polisin zorlu ve etkileyici hikayesinin anlatıldığı Can Kırıkları adlı dizide Savcı Kerem rolünü canlandırırken ekranlara çıktı. Özgür Çevik, 1.82 metre boyunda, 75 kilo ve İkizler burcudur.
2021 - Yeşilçam : Bir Sinema Hayvanı
2018 – Can Kırıkları (Kerem)
2015 – Kırgın Çiçekler (Toprak)
2015 – Kaygı (Mehmet)
2014 – İtirazım Var (Doktor)
2014 – Saklı Kalan (Onur)
2014 – 2015 – Kiraz Mevsimi (Derin)
2012 – Şubat
2012 – Evlerden Biri (İskender)
2011 – Mazi Kalbimde Yaradır (Fert)
2012 – Leyla ile Mecnun (Tolga)
2010 – Sensiz Yaşayamam (Serdar)
2009 – Balkan Düğünü (Ömer)
2008 – Val (Levent)
2008 – Avrupa Yakası (Manav Özgür)
2008 – Gece Sesleri (Seyhan Akalın)
2007 – Kavak Yelleri (Özgür)
2006 – Küçük Kıyamet
2004 – Yabancı Damat (Niko Angelopolos)