Regresyon analizi, istatistik biliminde ve yatırım dünyasında sıklıkla kullanılan yöntemlerden biridir. Regresyon analizinde iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiler incelenir. Kullanılan bu analiz yöntemi ile çok farklı alanlarda istatistiksel sonuçlar elde edilebilir.
Regresyon terimi farklı alanlarda, farklı anlamlarda kullanılır. Ancak genellikle finans dünyasında değişkenler arasındaki ilişkileri inceleyen bir analiz türü olarak açıklanır. Regresyon analizi, bir bağımlı değişken ve çok sayıdaki bağımsız değişken arasında ne kadar güçlü bir ilişki olduğunu gözler önüne serer ve ilişkilerin farklı özelliklerini ortaya çıkarır.
Bir bağımlı değişken, bağımsız değişkenin etki ettiği, manipüle olan değişkendir. Regresyon analizi de bağımsız değişkenlerin bu bağımlı değişkene nasıl etki ettiğini inceler. Bu anlamda pek çok araştırmaya da katkısı olan bir analiz türüdür. Sosyal bilimlerde sık sık tercih edilir. Araştırmaların ve tahminlerin çeşidine göre işe yarayan regresyon türü farklılık gösterir.
Regresyon analizi, temelde ilişkileri inceler. Kullanılmasının nedeni, farklı faktörlerin, bir şey üzerindeki etkisinin analiz edilmesidir.
Regresyon;
Regresyon analizi, finansal açıdan kullanıldığında, bir yatırım varlığının gelecekteki hareketleri üzerinde tahminlerde bulunmayı kolaylaştırır. Ayrıca şirketler bazında bakıldığında, rekabeti daha iyi anlamak, optimizasyonu sağlayarak verimliliği artırmak veya hataları düzeltmek için regresyon analizleri kullanılabilmektedir.
Regresyon analizi, kullanılan değişkenlere bağlı olarak işletmelerin gelecek hedeflerine giden en doğru yolu seçmesine olanak tanır.
Regresyon analizi, lineer regresyon, doğrusal olmayan regresyon ve çoklu regresyon olarak çeşitlenir.
Doğrusal regresyon, değişkenlerinin doğrusal olduğu bir analiz çeşididir. Basit ve çoklu regresyon olarak iki çeşidi vardır.
Basit doğrusal regresyon, biri bağımlı ve diğeri bağımsız olmak üzere iki adet değişkenle çalışır.
Çoklu regresyon ise bir bağımlı değişken ve bu bağımlı değişkeni etkileyen birden fazla bağımsız değişkenle çalışır.
Kademeli regresyon, hiyerarşik regresyon olarak da bilinir. Çoklu regresyon ile benzer özellikleri vardır. Kademeli regresyonda da tıpkı çoklu regresyon gibi tek bir bağımlı değişken ve birden fazla bağımsız değişken bulunur. Ancak kademeli regresyonda bağımsız değişkenlerin bazıları sabit tutularak bağımlı değişken üzerine etkileri incelenir.
Polinomsal regresyon, değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmadığı zaman yapılır. Çoklu regresyonun doğrusal olmayan bir türevidir.
Çoklu regresyon sonuçlarını analiz etmek için kullanılan bir regresyondur. Ridge regresyon, ilgisiz değişkenleri ortadan kaldırmayıp katsayılarını düşürerek yeni bir modelleme sunar.
Lasso regresyon, tıpkı ridge regresyon gibi yeniden modelleme yapar. Lasso regresyon, ridge regresyonun aksine değişken seçimi yapar. Aynı zamanda değişken katsayılarını 0’a yaklaştırmayıp 0’layarak değişkenleri eler.
Elastik net regresyonu, çoklu regresyonlarda analiz için kullanılan bir başka regresyon çeşididir. Ridge regresyonun katsayı ceza yöntemini ve Lasso regresyonun değişken eleme yöntemini kullanarak bileşik bir yöntem sunar.
Lojistik regresyonda bağımlı değişkenler 1 ve 0’lar ile kodlanır. Bunun nedeni, değişkenlerin birbirinin tersi olan değerler olmasıdır. Örneğin; düzenli olarak egzersiz yapmak ve şehirde yaşamak gibi bağımsız değişkenlerin kanser olmak üzerindeki etkisi, lojistik regresyon ile incelenebilir. Burada bağımsız değişken, kanser olmak veya olmamaktır. Bağımsız değişkenlerdeki değerler ne olursa olsun, sonuç ya 0 ya da 1 çıkacaktır.
Kuantil veya kantil olarak adlandırılır. Lineer regresyonu kullanmak için gerekli koşullar sağlanmadığında kullanılan bir alternatiftir. Ancak lineer regresyona kıyasla, aykırı değerleri bulmakta daha güçlüdür.
Sıralı regresyon veya sıralı lojistik regresyon, lojistik regresyondaki kategorik değişken şartı sağlanamadığında kullanılmaktadır. Yani bağımlı değişken 0-1 gibi kategorik olmadığında sıralı lojistik regresyon tercih edilir. Mesela; kanserin evrelerini 1-4 arası sıraladığımızda kanser olma değişkeni kategorik olmaktan çıkar ve sıralı lojistik regresyon için uygun hale gelir.
Regresyon analizi yapmak için çeşitli veri analiz programları bulunmaktadır. R, Jamovi, SPSS gibi programlar çeşitli regresyon analizlerine uygun altyapıya sahiptir. Ancak regresyon analizi yapabilmek ve bu programlardaki araçları doğru kullanabilmek için belirli bilgilere hâkim olmak gereklidir. Regresyon analizi, bu anlamda şu aşamalar ile yapılır:
1. Bir tahminde bulunmak:
Regresyon analizi, belirli değişkenler arasındaki ilişkileri inceler. Bu analizi yapmak için de öncelikle değişkenlerin bulunduğu bir hipotez üretilmelidir. Örneğin “faizlerin artırılması ve gayri safi yurtiçi hasılanın artması enflasyon oranını düşürür.”
2. Verileri bilgisayara işlemek:
Verileri toplamak ve bu verileri analiz etmek için istatistik programlarına girmek.
3. Verileri analiz etmek:
Veri analizinde en önemli nokta hangi regresyon türünün kullanılacağına karar vermektir. Buradaki önemli nokta veri dağılımını bilmek, değişkenlerin nasıl bir yapısı olduğunu bilmek ve hangi regresyon türlerinin gerektirdiği özelliklerle örtüştüğünü bulmaktır.
Veri analizi istatistik bilgisi gerektiren bir işlemdir. Aynı zamanda istatistik programlarındaki araçların da tanınması gereklidir.
Veri analizleri, özellikle finansal alanda sık sık yapılmaktadır. Ekonomi ve finans alanında, regresyon analizlerinin de kullanıldığı örnekler vardır.
Regresyon örnekleri, bireysel bütçe planlamalarında bile kullanılabilir. Önemli olan bir hipotez oluşturmak, doğru veriyi toplamak ve analizi doğru şekilde yapmaktır.
Regresyon analizi yapılırken kullanılan belirli kavramlar vardır. Bu kavramlar çok sık geçer ve belirli durumları ifade eder.
Outliers: Sonuçları manipüle eden aşırı uç değerlerdir. Popülasyondaki dağılıma göre çok aşağı veya çok yukarıda değer alırlar.
Underfit: Varyans, yani çeşitlilik, düşükken sonucun doğruluktan çok uzak olduğu bir uyumsuzluktur.
Overfit: Varyans çeşitliliği varken sonucun doğru ile aşırı uyumlu olduğu bir sonuçtur. Underfit ve overfit, analizi yaparken test ve eğitim aşamalarında yapılan hatalardan kaynaklanır.
Multicollinearity: Bu kavramın Türkçe karşılığı çoklu doğrusallıktır. Birden fazla değişkenin birbiriyle çok yüksek oranda ilişkili olduğu zaman çoklu doğrusallık görülür.
Heteroskedastisite: Bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki varyasyon değişkenlik gösterdiğinde oluşan bir durumdur.
Korelasyon ve regresyon, ilişkiselliği ölçen iki farklı istatistiksel analiz çeşididir. Ancak aralarında belirli farklar vardır: