Matematikte sayı ve basamak değeri konularının genellikle birbiriyle eş zamanlı olarak işlendiği bilinir. Sayı değerinin, basamak değerinden hangi özelliğiyle ayrıldığı ise merak edilir. Dolayısıyla sayı değerinin ne anlama geldiği, basamak değerinden hangi açıdan farklı olduğu ve nasıl belirlendiği açıklanmalıdır. Bu sayede bir, iki, çok basamaklı sayıların her bir basamağında yer alan rakamların sayı değerleri pratik adımlarla belirlenebilir. Böylece bir sayının her basamağında yer alan rakamların sayı değerlerinin toplanmasını gerektiren sorular da kolaylıkla çözülebilir.
Sayı değeri ne demek?
Matematikte sayı ve basamak değerlerinin farklı şekilde belirlendiği bilinir. Bu kapsamda sayı değerinin nasıl bulunduğunun anlaşılır kılınması için öncelikle ilgili kavramın ne anlama geldiği söylenmelidir. Sayı değeri, bir sayıda bulunan rakamların yer aldığı basamağa bağlı olmadan gösterdiği değişken değerlerdir. Bu kapsamda incelenen kavramla ilişkili olan önemli detaylar aşağıdaki gibi sıralanmalıdır:
- Sayı değeri, bir basamaklı sayıların kendi değeriyle aynıdır.
- Yukarıda bilgiye göre bir basamaklı sayıların hem basamak hem de sayı değerlerinin birbirine eşit olduğu belirtilmelidir.
- İki ya da çok basamaklı sayılarda ise basamak ve sayı değerleri birbirine eşit değildir.
- Yukarıda belirtilen türdeki sayılarda rakamların birim değerlerinin toplamı da sayının kendisine eşit olmaz.
- Bu kapsamda iki veya çok basamaklı sayılarda her bir basamakta bulunan rakamların sayı değeri ayrı olarak ele alınır.
Matematikte sayı değeri nasıl belirlenir?
Matematikte sayı değerlerinin basamaklardan bağımsız olarak belirlendiği bilinir. Bu bağlamda bir sayının söz edilen değeri bulunurken rakamların sayıda yer aldığı basamaklardan bağımsız olarak hareket edilir. Böylece bir, iki veya çok basamaklı sayıları oluşturan rakamların sayı değerleri kolaylıkla belirlenir. Bu konunun tam anlamıyla kavranması için sunulabilen detaylı örneklerse aşağıdaki gibidir:
- İlk örnekte bir basamaklı sayı üzerinden açıklama yapılmasında fayda vardır. Bu sayının 2 olduğu düşünülebilir. 2'nin sayı ve basamak değerleri birbirine eşittir. Çünkü bu sayı tek rakamdan oluşmakta olup, birler basamağına sahiptir. Dolayısıyla ilk örnekte ele alınan sayının hem basamak hem de sayı değeri 2 (iki) olmalıdır.
- İkinci örnekte 2 basamaklı bir sayı olan 64 değerlendirilmelidir. Bu sayının birler basamağındaki rakamın sayı değeri 4 (dört) olarak bulunabilir. Aynı sayının onlar basamağındaki rakamın sayı değeriyse 6 (altı) olarak belirtilir. Bu kapsamda 64 sayısının her bir basamağında yer alan rakamların sayı değerlerinin toplamı da 10'a eşittir.
- Üçüncü örnekte çok basamaklı bir sayıya yer verilmesi uygundur. Bu bağlamda 4538 sayısı değerlendirilebilir. İlgili sayının birler, onlar, yüzler ve binler basamağındaki rakamların sayı değerleri sırasıyla 8, 3, 5 ve 4 şeklindedir. Dolayısıyla üçüncü örnekteki sayının her bir rakamının sayı değerlerinin toplamı da "8+3+5+4=?" işleminin sonucuna karşılık gelir. Bu kapsamda elde edilen sonuç ise 20 olarak belirtilmelidir.
Yukarıda sunulan örnekler incelendiği takdirde iki veya çok basamaklı sayılarda hem basamak hem de sayı değerlerinin birbirine eşit olmadığı daha net olarak anlaşılır. Ayrıca bir sayının basamak değerlerinin toplamı her zaman kendisini verirken, sayı değerlerinin toplamı için ise bu durum geçerli değildir. Sayı ve basamak değeri kendine eşit olan sayılar yalnızca bir basamaklı olanlardır.
Sayı ve basamak değeri arasındaki fark nedir?
Sayı ve basamak değerleri matematik alanında genellikle birbiriyle bağlantılı olarak açıklanan konular arasında öne çıkar. Çünkü iki ayrı kavramın ne anlama geldiğinin öğrenilmesi, sayı ve basamak değerleri arasındaki ayrımın da daha iyi anlaşılmasını destekler. Bu bağlamda sayı ve basamak değeri arasındaki fark aşağıdaki gibi örneklendirilmelidir:
- Bir basamaklı sayılarda ilgili değerlerin birbirine ve sayının kendisine eşit olması mümkündür. Örneğin; 9 sayısının hem basamak hem de sayı değeri 9'dur. Bu bağlamda ilgili örnekte sayı ve basamak değerlerinin sayının kendisini verdiği söylenebilir.
- İki basamaklı sayı örneğinde ise sayı ve basamak değerlerinin farkı daha kolay bir şekilde tespit edilir. Örneğin; 10 sayısının birler basamağındaki rakamın sayı değeri 0'dır. İlgili sayının onlar basamağında yer alan rakamın sayı değeriyse 1'dir. Bununla birlikte aynı sayının birler basamağı değerinin 0 olduğu söylenebilir. Ancak bu sayının onlar basamağı değeriyse 10 olarak belirtilmelidir. Dolayısıyla 10 sayısının basamak değerleri toplamı 10 olup kendisini verirken, sayı değerleri toplamıysa 1 olarak açıklanmalıdır.
- Çok basamaklı bir sayıda ilgili değerlerin bulunması da son derece basittir. 567 sayısının birler, onlar, yüzler basamaklarında yer alan rakamların sayı değerleri sırasıyla 7, 6, 5 olarak açıklanmalıdır. Aynı sayının basamak değerleriyse birler, onlar, yüzler basamakları için sırasıyla 7, 60 ve 500'dür. Dolayısıyla 567 sayısının basamak değerleri toplamı 567 olup kendisine denktir. Örnekteki sayının içerdiği her bir rakamın sayı değerlerinin toplamıysa 18 olarak hesaplanır.