İstanbul'da 15 Ağustos 1925'te dünyaya gelen sanatçı, İstanbul Erkek Lisesi'nde eğitim gördü. Özkul, 1940'ta henüz lise öğrencisiyken, Bakırköy Halkevi'nde tiyatroya başladı. Ses Tiyatrosu'nda 1948'de sahnelenen "Aşk Köprüsü" ile profesyonel olarak oyunculuğa adım atan sanatçı, daha sonra Muhsin Ertuğrul yönetimindeki Küçük Sahne'ye geçti.
Usta oyuncu, 1951'de John Steinbeck'in "Fareler ve İnsanlar" ile John Millington Synge'in "Babayiğit", 1954'te George Axelrod'un "Yaz Bekarı", 1955'te John Patrick'in "Çayhane" eserlerinin yanı sıra "Bana Çiçek Yollama", "Generalin Aşkı", "Yağmurcu" ve "Godot'yu Beklerken" gibi önemli eserlerde de rol aldı.
İstanbul Şehir Tiyatroları, Ankara Devlet Tiyatrosu ve özel tiyatrolarda da görev yapan Özkul, Sadık Şendil'in "Kanlı Nigar" oyunundaki rolüyle 1968'de İlhan İskender Armağanı'nı kazandı.
1968'de Dümbüllü'nün kavuğunu devraldı
Geleneksel Türk tiyatrosunun son temsilcisi İsmail Hakkı Dümbüllü, Kel Hasan'dan devraldığı 50 yıllık simgesel kavuğunu, 1968'de Özkul'a devretti. Sanatçının Ortaoyuncular Tiyatro Topluluğu kurucusu Ferhan Şensoy'a 1989'da bıraktığı kavuğu 2016'dan beri son sahibi Rasim Öztekin muhafaza ediyor.
Münir Özkul, Haldun Taner'in "Sersem Kocanın Kurnaz Karısı" oyunundaki rolüyle 1978'de "Avni Dilligil", "Ulvi Uraz", "İsmet Küntay" ve "İsmail Dümbüllü" ödüllerinin sahibi oldu.
Sinemada 1950'lerden itibaren görünmeye başlayan sanatçı, canlandırdığı karakterlerle büyük beğeni kazandı. Özellikle 1970'li yıllarda, kalabalık kadrolu Ertem Eğilmez filmlerinde önemli rolleri canlandırdı. Sanatçı, Hababam Sınıfı serisindeki Özel Çamlıca Lisesi'nin tatlı sert müdür yardımcısı "Kel Mahmut" tiplemesiyle hafızalara kazındı.
Başarılı oyuncunun ilk rol aldığı televizyon dizisi, yönetmenliğini Sırrı Gültekin'in yaptığı 1979'da yayınlanan "İbiş'in Rüyası" olurken, Özkul dizilerin yaygınlaşmaya başladığı 1990'lı yıllarda ise "Uzaylı Zekiye", "Ana Kuzusu", "Şaban ile Şirin" ve "Reyting Hamdi"de de rol aldı.
"Mavi Boncuk", "Bizim Aile", "Aile Şerefi", "Gülen Gözler", "Neşeli Günler", "Gırgıriye" ve "Görgüsüzler" adlı aile filmlerinde Adile Naşit ile başrolleri paylaşan Özkul, Türk sinemasının unutulmaz isimleri arasında yer aldı.
2015'te Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü'ne layık görüldü
Usta sanatçı, "Sev Kardeşim" filmindeki rolüyle 1972'de Altın Portakal Film Festivali'nde "En İyi Erkek Karakter Oyuncu Ödülü"ne, "Bizim Aile" filminde canlandırdığı "Yaşar Usta" rolüyle de 1977'de Azerbaycan Film Festivali Özel Ödülü'ne değer görüldü.
Uluslararası İstanbul Tiyatro Festivali'nde 2006'daki Onur Ödülü'nün de sahibi olan sanatçı, 2014'te 18. Afife Tiyatro Ödülleri'nde Muhsin Ertuğrul Özel Ödülü'ne, 2015'te ise Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü'ne layık görüldü.
Başarılı oyuncu, 1980'de yapılan jübileyle 40'ıncı sanat yılını, 1996'da Atatürk Kültür Merkezi'nde gerçekleştirilen etkinlikte ise 55'inci sanat yılını kutladı.
Kültür Bakanlığı tarafından 1998'de "devlet sanatçısı" unvanı verilen sanatçı, Hayriye, Ferdi ve Güner Özkul'un da babasıdır.
Münir Özkul, 5 Ocak 2018'de yaşamını yitirdi. Harbiye Muhsin Ertuğrul Sahnesi'nde gerçekleştirilen törenin ardından Bakırköy Mezarlığı'ndaki aile kabristanına defnedildi.