10 yaşındayken görme yetisini kaybeden Kılıç, ilk ve orta öğretimini birincilikle bitirerek, Gazi Üniversitesi Hukuk Fakültesini kazandı. Kılıç, Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanlığından yapılan yazılı açıklamaya göre, glokom hastalığı nedeniyle küçük yaşta görme yetisini kaybetmişti.
Kılıç, 2016'da Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanlığına uzman yardımcısı olarak atandı. Türkiye'de KPSS A Grubu kadrosuna atanan ilk görme engelli hukukçu oldu.
Engelli bireylerin adalete erişimi üzerine çalışmalar yapan Kılıç, 2020'de "Engellilerin Haklarına İlişkin Sözleşme Bağlamında Türkiye'de Engellilerin Adalete Erişimi" konulu uzmanlık tez çalışmasıyla aile ve sosyal hizmetler uzmanı olarak atanmaya hak kazandı.
Uzmanlık görevi boyunca, Bakanlığın engelli ve yaşlı bireylere yönelik çalışmaları ile Engelli ve Yaşlı Hizmetleri Genel Müdürlüğü internet sayfasının mevzuat içeriğini hazırlama, kurum içi ve kurum dışı eğitim verme, bakım hizmetlerini değerlendirmek üzere birçok ilde engelli ve yaşlı bakım kuruluşunun kalite denetimini gerçekleştirme gibi pek çok görevde yer alan Kılıç, 2023'te yapılan idari yargı hakim yardımcılığı sınavında 85,21 puanla Türkiye'nin ilk görme engelli hakimi ünvanını almaya hak kazandı.