İki yaşında resim yapmaya başladı.
Bedri Baykam Altı yaşında Ankara, Bern ve Cenevre'de ilk eserlerini sergiledi. Harika çocuk olarak tanımlandığı 1960'lı yıllarda Avrupa ve Amerika'nın birçok sanat merkezinde sürekli olarak sergiler açtı, büyük ilgi gördü.
Bedri Baykam İstanbul Fransız Lisesi'ne devam eden Bedri Baykam 1975-1980 arasında Paris'te Sorbonne Üniversitesi'nde işletme ve ekonomi, L’Actorat okulunda da aktörlük tahsili yaptı.
Bedri Baykam 1980 yılında Amerika'ya taşınan sanatçı, 1984'e kadar California College of Arts and Crafts'de resim ve sinema eğitimi gördü. Yeni Dışavurumculuk akımının öncülerinden olan Baykam, 1987 yılına kadar Amerika'da kaldı.
Bedri Baykam O tarihte İstanbul’a geri dönen Baykam bugüne kadar yarısı uluslararası olmak üzere 113 kişisel sergi açtı, sayısız grup sergisine katıldı. Bir çok kısa metrajlı film/ videolar çekti, kısa ve uzun metrajlı filmlerde aktörlük yaptı. Baykam'ın yayınlanmış, yarısı siyasi 23 kitabı ve yapıtları hakkında 46 sergi kataloğu bulunuyor. Ayrıca, kendisi hakkında yayınlanmış 4 kitap mevcut.
Bedri Baykam , son üç yıldır, yıllardır üzerinde çalıştığı, dijital ve boyasal saydam katmanlar serilerinin uzantısı olarak, tüm dünyada büyük ilgi gören 4D “Dört Boyutlu” işler üretmeye başladı.
Bedri Baykam Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği ve Atatürkçü Düşünce Derneği'nin ilk ve en aktif üyelerinden olan sanatçı, aynı zamanda UNESCO'ya bağlı Uluslararası Plastik Sanatlar Dernegi'nin de kurucularından ve halen bu örgütün Türkiye Ulusal Komitesi Başkanıdır. Bedri Baykam 1995 yılı CHP Kurultayı'nda, CHP Parti Meclisi Üyeliği' ne seçildi ve bu göreve üç sene boyunca devam etti. 2003 yılında CHP Genel Başkan Adayı olan Baykam, Cumhuriyet Gazetesi’nde “Yakamoz” adlı köşesinde siyasi ve diğer sanat dergileri için de sanatsal makaleler yazıyor. 1998 yılında Piramid Film Prodüksiyon Yapımcılık ve Yayıncılık şirketini kuran Baykam, 2006 yılında İstanbul Taksim’de “Piramid Sanat Merkezi”ni hayata geçirdi. 1997 yılında Sibel Baykam ile evlendi ve çiftin 1999 yılında Suphi isimli çocukları oldu.