Buğra Gülsoy 22 Şubat 1982 yılında Ankara'da doğmuştur. Kariyerine oyuncu ve yazar olarak devam eden Gülsoy, ilk, orta ve lise eğitimini Ankara'da tamamlamıştır. Henüz 13 yaşındayken ilk sahne deneyimini yaşamıştır. Lisans eğitimi için Doğu Akdeniz üniversitesi'nde Mimarlık okumuştur ve bu bölümden 2004 yılında mezun olmuştur.
Üniversite yılları içerisinde Kıbrıs Devlet Tiyatrosu'nda farklı oyunlarda rol üstlenmiş, aynı zamanda kısa film yönetmenliği ve oyunculuk da yapmıştır. Gülsoy, Kıbrıs Film Derneği'nin kurucularından birisi ve Uluslararası Kıbrıs Kısa Film Festivalinin proje tasarımcısı ve direktörüdür.
İlk kez Kanal D ekranlarında 2008 yılında Hepimiz Birimiz İçin adlı dizide başrol oyuncusu olarak rol almıştır. Beyaz perdeye mahsun Kırmızıgül'ün yaptığı Güneşi Gördüm filmi ile adım attı. Ayrıca Fatmagül'ün Suçu Ne?, Kuzey Güney, Aşk Yeniden gibi birçok popüler televizyon dizisinde rol almıştır.