1980'de İstanbul'da dünyaya gelen oyuncu Burçin Terzioğlu, beş yaşındayken oyunculuk kariyerine başladı. İlk oyunculuk deneyimini dönemin ünlü yapımı Perihan Abla'da yapan Terzioğlu, daha sonra Mahallenin Muhtarları, Yılan Hikayesi, Çiçek Taksi, Kınalı Kar gibi dizilerde oynamıştır. İlk büyük çıkışını Kadın İsterse dizisinde Demet karakteri ile gerçekleştirdi. Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde Aktör Stüdyo-Özel Diksiyon Eğitimi aldı. Fırtına dizisinde başrol oynayan Terzioğlu, bu rolle ülke çapında tanınmıştır. Ezel'de canlandırdığı Azad Karaeski karakterinden sonra 2013 yılında Merhamet dizisinde Özgü Namal, İbrahim Çelikkol, Yasemin Kay Allen gibi isimlerle birlikte oynamıştır. 2015 yılında Poyraz Karayel adlı dizide İlker Kaleli ile başrol oynadı. Terzioğlu, aynı dönemde Kaleli ile aşk yaşadı ve çift 2018'de yollarını ayırdı.