Galatasaray’ın alt yapısından yetişen Emin Bayram 2 Nisan 2003 tarihinde İstanbul’da doğdu.
Mevki olarak stoper ve ön libero oynayan Bayram altyapısından yetiştiği Galatasaray’da profesyonel futbol kariyerine de başlayarak 5 kez bu takımın formasını giydi. 12 Temmuz 2020 tarihinde Ankaragücü ile Galatarasay arasında oynanan Süper Lig maçında ilk kez ilk on birde sahaya çıktı ve kaptanlık bandını takarak en genç kaptan olarak tarihe geçti.
Futbol yaşamında sergilediği üstün performans sayesinde Bayram Türkiye U-15,16 ve 17 milli takımlarında toplam 33 kez sahalarda boy gösterdi ve 5 gole imza attı. Oynarken sağ ayağını kullanan genç oyuncu 186 cm boyundadır. Galatasaray ile 2022 yılına kadar geçerli olan sözleşmesi vardır.