13 Nisan 1939 İstanbul doğumlu Şemsi İnkaya tiyatro, sinema ve dizi oyuncusudur. Ticaret Lisesine konservatuvarda okumuş olan İnkaya’nın tiyatroya adım atışı İ.Ü.T.B. Gençlik Tiyatrosu'nda amatör olarak gerçekleşmiştir. Özellikle 1970-80'li yıllarında Yeşilçam’da çok sayıda filmde rol almıştır. Gırgıriye ve Görgüsüzüler filmlerindeki rolleri ile hafızalara kazınan İnkaya gene bir tiyatro sanatçısı Ayten Erman ile evlenmiş ancak çift boşanmıştır. Çiftin Ozan ve Cenk adlı iki oğlu bulunmaktadır. İnkaya kariyerinde Muhteşem Yüzyıl Kösem, Kurtlar Vadisi Pusu, İnekli Bakkal, Mahallenin Muhtarları gibi pek çok popüler dizide yer almıştır.