Şener, sosyal medyadaki kişisel hesabından yaptığı paylaşımda, "2019 yılından bu yana gururla formasını taşıdığım Galatasaray Spor Kulübü ile sözleşmemin sona ermesinin ardından yollarımızı ayırmış bulunmaktayız." ifadelerini kullandı.
Ayrılıkların futbolun bir parçası olduğunu aktaran 31 yaşındaki sağ bek, şunları kaydetti:
"Nasıl ki yeni maceralara atılmak futbolun doğasında varsa ayrılıklar da işimizin bir parçası. Ben de kariyerimde yeni bir sayfa açmanın her iki taraf için de daha doğru olacağına inanıyorum. Parçalı forma ile sahada görev yaptığım her an terimin son damlasına kadar savaştım, elimden geleni vermeye çalıştım. Fakat veda vakti geldi çattı. Yönetim kurulu üyeleri ve teknik direktör Fatih Terim başta olmak üzere tüm teknik ekibe, takım arkadaşlarıma, idari karoya ve kulüp çalışanlarına teşekkür ederim."
2019-2020 sezonu başında Galatasaray'a gelen Şener, 2 sezonda 20 Süper Lig, 5 Ziraat Türkiye Kupası ve 2 UEFA Şampiyonlar Ligi maçında forma giydi.
Galatasaray ile sözleşmesi sona eren Şener Özbayraklı'nın yeni adresi Başakşehir oldu.
Sarı kırmızılılara veda eden 31 yaşındaki oyuncunun Başakşehir'e transfer olduğu açıklandı. Başakşehir'den yapılan açıklamada şu ifadelere yer verildi;
"Kulübümüz, serbest statüde olan milli futbolcu Şener Özbayraklı'yı iki yıllığına kadrosuna kattı. Başarılı defans oyuncusunun imza töreninde CEO'muz Mustafa Eröğüt yer aldı. Uzun yıllar Türkiye'nin önemli kulüplerinde oynayan milli futbolcu Şener Özbayraklı'ya ailemize hoş geldin diyor, turuncu-lacivertli formamızla başarılar diliyoruz"